С Никитой Михалковым они познакомились на фильме "Я шагаю по Москве", но по-настоящему подружились на своей следующей общей картине - "Перекличка". Съемки проходили в Белоруссии. В один из первых дней на репетицию заглянул директор фильма, держа в руках актерские досье: "Извините, что мешаю, но вопрос важный. Городишко тут маленький, девчонки провинциальные. А бульбашки очень рано развиваются: думаешь, ей девятнадцать, а ей четырнадцать - это ж подсудное дело... А у нас статистки есть штатные, на зарплате: по 9-50 за съемочный день, по 10-50, даже по 11-50..."
Режиссер растерялся: "Я ничего не понимаю, какие бульбашки, какие 11- 50? У нас репетиция!" директор грустно пояснил: "да чего тут непонятного? Ребята молодые, лучше сразу вопрос решить..."
Евгений и Никита посмеялись над странным директором, но оказалось, что местные девчонки действительно настойчиво домогались столичных артистов, проникали в их гостиничные номера, а одна даже забралась в танк, из люка которого должны были высовываться по очереди Стеблов и Михалков. И пока один снимался, другой как мог "утешал" незнакомку, а ее знакомый, осветитель, бегал вокруг танка и тихо стучал по броне: "Люся, вылезай! Вылезай, я сказал!" Но Люся до конца съемочной смены осталась с актерами.
Именно Михалков убедил Стеблова, что тот должен писать прозу, и свою первую короткометражку Никита снял по рассказу Евгения. Но однажды они сильно разругались, и Стеблов сказал: "Тебе надо будет, ты и через меня переступишь". У Михалкова выступили слезы, но он ответил: "Переступлю".
После этого несколько лет их отношения были натянутыми, а потом Стеблов признал свою неправоту, и они помирились, а на похоронах Юрия Богатырева, их общего друга, плакали навзрыд, обнявшись. Евгений Юрьевич снимался у Никиты Сергеевича в "Рабе любви", "Обломове", "Сибирском цирюльнике", а в "Неоконченной пьесе для механического пианино" не сыграл лишь потому, что попал в автокатастрофу.
Чем популярнее актер, тем больше вокруг него сплетен. Как-то к Стебловым на дачу приехали родственники, все вместе отправились гулять. Евгений Юрьевич шел впереди с молоденькой племянницей, которая везла в коляске своего маленького сына. Жена Стеблова с сестрой шли чуть поодаль. К ним подошла прохожая: "Видите, Стеблов пошел. Он с женой развелся, женился на молоденькой, дочку родил". Жена Стеблова поблагодарила за интересную информацию.
На самом же деле Татьяна Ивановна - единственная супруга Стеблова, с которой он счастливо живет уже много лет. Врачи говорили, что ей рожать опасно, но желание иметь ребенка победило, и на свет появился сын Сергей. В детстве мальчик почему-то очень стеснялся популярности своего отца, и, если его спрашивали, не сын ли он актера Стеблова, Сережа отвечал: "Нет, мой папа - водитель троллейбуса". А вырос - и сам подался в артисты. Династия продолжается!